这是一首借新竹生长为喻，描写自然界和人类社会中新旧相依，新陈代谢普遍规律的诗。全诗表明后来者居上，青出于蓝而胜于蓝，是因为有了前者奠定的基础和先辈的积极扶持。诗句表达了与唐朝诗人刘禹锡“芳林新叶催陈叶，流水前波让后波”及“长江后浪推前浪”相类似的辨证思想。

开头两句写新与老的关系，蕴含哲理，新竹由于有旺盛的生命力，它总是要超过旧竹，后来居上的，这是事物发展的必然趋势；不过新竹毕竟是有些稚嫩，这就需要老干的支持、帮助，给予关心和照顾，只有这样，新竹才能尽快地茁壮成长。这自然朴素的诗句，颇为深刻地揭示了人生哲理：年轻人总是要胜过老年人的，因为只有新生力量不断涌现，人类社会才能不断地发展前进；不过新生力量的成长壮大，又离不开老一辈的扶持和爱护，二者是相辅相成、彼此作用的。

结尾两句通过对未来新竹的期望，以示良好的祝愿，今年有新竹出世，明年再有新竹出世，越来越多，它们一定会迅速成长起来，又高又壮，环绕凤池周围。这里诗人用新生竹比喻新生儿，希望他们能够后来居上，出人头地，做大官，绕凤池，和“老干”一样有出息。如此结束全诗，虽然表现了一定的世俗思想，但它却很符合为人生子题画的实际。

这首诗情真意切,寓意深长，富有哲理他借用新竹和老干这一自然常态，形象生动地表达了他们师生之间的深情厚意，自然而然地揭示了后辈的成长只有依靠前辈的扶持但又必须在前辈的基础有所创新、有所前进的深刻意旨。郑板桥本身的成长就实践了这种思想，他确实堪称弘扬师志的典范。